有 m 堆石子，编号为 1,2,\ldots,m，其石子数量分别记为 a_1,a_2,\ldots,a_m。

现在要求第 1 堆石子恰有 n 个（即 a_1=n），并且此后每堆石子的数量严格小于前一堆，即 a_i（2 \le i \le m）。此外，每堆至少需要有一个石子，即 a_i \ge 1（1 \le i \le m）。

在总石子数量不设限制的情况下，给定 m \ge 2,n \ge 1，有多少个满足要求的石子堆放方案？

两个方案不同，当且仅当，两个方案中至少有一堆石子数量不同。

如果不存在满足要求的方案，输出 0。由于方案数可能很大，请输出方案数对 10^9+7 取模后的结果。

输入一行两个正整数 m 和 n。

输出一个整数，表示总方案数对 10^9+7 取模后的结果。

样例解释 1

有 (5,4,3)、(5,4,2)、(5,4,1)、(5,3,2)、(5,3,1) 和 (5,2,1) 共计 6 种方案。

数据范围

数据点编号    数据范围                         特殊性质
1,2          2 <= m <= 100, 1 <= n <= 100      0 <= n - m <= 5
3,4,5        2 <= m <= 100, 1 <= n <= 10^8     无
6,7,8,9,10   2 <= m <= 10^5, 1 <= n <= 10^8    无

GESP八级26年6月